Solusi-solusi Persamaan Differensial Menggunakan Transformasi Laplace

Ada beberapa cara solusi persamaan diferensial, salah satunya adalah menggunakan metode koefisien tidak tentu yang pernah saya upload. Nah, kali ini saya akan membahas cara penyelesaian persamaan diferensial menggunakan transformasi laplace. Tujuan utama transformasi laplace memang memudahkan solusi persamaan diferensial baik orde satu ataupun dua.

Berikut kita akan membandingkan mana yang lebih mudah nih menyelesaikan persamaan diferensial menggunakan metode koefisien tidak tentu atau transformasi laplace.

Di bawah ini adalah salah satu soal di dokumen menyelesaikan persamaan diferensial menggunakan metode koefisien tidak tentu yang pernah saya bahas :

Mari kita bandingkan penyelesaian dengan menggunakan transformasi Laplace :

Persamaan Differensial Eksak Orde Pertama

Kalian bisa lihat atau download pembahasannya di SINI ya....

Semoga bermanfaat 🙏

Persamaan Differensial Non Homogen Orde Dua Metode Koefisien Tidak Tentu

Berawal dari peer kuliah yang soal nya itu diambil dari buku Elementary Differential Equation karangan Boyce Diprima, akhirnya ya udah ketimbang mubazir saya pelajari tapi gak dibagi-bagi, akhirnya saya ketik-ketik aja "sebentar" dan nanti biar bisa di upload.

Menentukan solusi khusus atau partikular pada persamaan tidak homogen ini pada awalnya cukup lah sulit, karena dicari secara panjang lebar ujung-ujungnya malah koq malah tidak ada solusi? tetapi baru saya sadari ternyata untuk menentukan solusi partikularnya haruslah menentukan solusi homogennya terlebih dahulu. Karena solusi homogen dan partikular tidak boleh sama, kesamaan tersebut biasanya muncul karena adanya konstanta pada kedua solusi persamaan itu, dan untuk mengatasi persamasalahan tersebut maka pada solusi partikularnya kita kalikan dengan f(t)=t.

Ya udah deh tidak perlu berbasa-basi lagi, contoh-contoh soal tersebut bisa kalian download di link di bawah ini, saya juga menjelaskan beberapa trik dalam menentukan solusi khusus persamaan tidak homogen tersebut.
semoga bermanfaaat 🙆

Pembahasan tersbut bisa kalian lihat atau download di SINI

Invers Transformasi Laplace

Pada postingan sebelumnya saya telah membahas tentang transformasi Laplace, nah pada postingan kali ini saya akan membahas kebalikannya atau yang disebut juga invers transformasi laplace, yang namanya juga kebalikan maka yang diketahui adalah F(s) nya atau bentuk transformasi Laplacenya yang akan kita ubah kembali ke bentuk fungsi f(t) atau f(x).

Materinya tidakalah sulit, hanya perlu sedikit trik manipulasi aljabar.

Materi nya silakan bisa kamu download di SINI.

TRANSFORMASI LAPLACE

Kali ini saya tidak memposting tentang integral, tapi materi persamaan diferensial yaitu transformasi laplace, walaupun sebenarnya dalam transformasi laplace ini integral tetap digunakan pada saat mengubah bentuk f(x) atau f(t) menjadi F(s).
Transformasi laplace pada dasarnya adalah sebuah "alat" yang digunakan untuk menentukan persamaan diferensial menjadi lebih mudah.

Ya, udah segitu aja kalian bisa mendownload bahan transformasi laplace yang sudah saya sediakan di SINI.

Semoga bermanfaat ya 🙏