Solusi-solusi Persamaan Differensial Menggunakan Transformasi Laplace

Ada beberapa cara solusi persamaan diferensial, salah satunya adalah menggunakan metode koefisien tidak tentu yang pernah saya upload. Nah, kali ini saya akan membahas cara penyelesaian persamaan diferensial menggunakan transformasi laplace. Tujuan utama transformasi laplace memang memudahkan solusi persamaan diferensial baik orde satu ataupun dua.

Berikut kita akan membandingkan mana yang lebih mudah nih menyelesaikan persamaan diferensial menggunakan metode koefisien tidak tentu atau transformasi laplace.

Di bawah ini adalah salah satu soal di dokumen menyelesaikan persamaan diferensial menggunakan metode koefisien tidak tentu yang pernah saya bahas :

Mari kita bandingkan penyelesaian dengan menggunakan transformasi Laplace :

 Sehingga apabila di gabung :

Oke, mana yang lebih mudah penyelesaian dengan metode koefisien tidak tentu atau transformasi Laplace?

Kalau membandingkan dari contoh di atas koq rasanya lebih mudah penyelesaian dengan metode koefisien tidak tentu ya ? Ya begitulah, setiap metode ada kelebihan dan kekurangan masing-masing. Jika menggunakan metode koefisien tidak tentu mungkin yang sulit adalah ketika menentukan solusi khususnya. Sedangkan pada metode transformasi Laplace yang sedikit ribet adalah ketika harus menggunakan metode pecahan parsial ketika harus menentukan invers transformasi Laplace nya. Walaupun tidak setiap soal pada transformasi Laplace menggunakan metode pecahan parsial. Oh, ya dalam penyelesaian persamaan diferensial menggunakan metode transformasi Laplace ini kita harus sudah paham tentang materi invers transformasi Laplace.

Baiklah, kamu bisa melihat atau mendownload atau melihat dokumen penyelesaian persamaan differensial dengan menggunakan Transformasi Laplace di SINI.

Semoga bermanfaat…..