strategi penghitungan \(\int {{{\sin }^m}} x{\cos ^n}xdx\):
a. Jika pangkat cos adalah ganjil

Volume Benda Putar dari Daerah yang Diputar Terhadap Sumbu-Y

Benda putar adalah suatu benda ruang yang diperoleh dari hasil pemutaran suatu daerah di bidang datar terhadap garis tertentu (sumbu rotasi). Misalnya, apabila daerah segitiga siku-siku diputar 360 derajat mengelilingi sumbu-y diperoleh benda putar yang berbentuk kerucut lingkar tegak, apabila daerah persegi panjang diputar sejauh 360 derajat mengelilingi sumbu-y maka diperoleh benda putar yang berbentuk silinder lingkar tegak atau tabung, dan lain sebagainya.

Pemutaran terhadap sumbu y, pada dasarnya rumusnya sama dengan pemutaran terhadap sumbu-x, hanya saja pada sumbu-y kita menggunakan batas bawah dan atas pengintegralan menguunakan garis y, dan berdasarkan kurva x atau g(y).

Contoh :
Rumuskan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang di raster pada gambar berikut ini di putar sejauh 360 derajat mengelilingi sumbu Y, kemudian hitunglah volume benda putar yang terjadi.

Penyelesaian :

Jika diputar 360 derajat maka daerah yang di raster tersebut menjadi :

Lihat atau download soal-soal beserta pembahasan volume benda putar terhadap sumbu Y disini

Volume Benda Putar dari Daerah yang Diputar Terhadap Sumbu-X

Benda putar adalah suatu benda ruang yang diperoleh dari hasil pemutaran suatu daerah di bidang datar terhadap garis tertentu (sumbu rotasi).

LIHAT ATAU DOWNLOAD CONTOH-CONTOH SOAL PEMBAHASAN VOLUME BENDA PUTAR YANG DIPUTAR TERHADAP SUMBU X DI SINI

PEMBAHASAN SOAL-SOAL LIMIT UN 2013-2016

Limit adalah salah satu materi yang pasti muncul di soal Ujian nasioal dari tahun ke tahun. Salah satu cabang ilmu kalkulus ini biasanya terdiri dari dua soal. Satu soal tentang limit tak hingga pada fungsi aljabar, dan satu soal lagi tentang limit fungsi trigoometri. Pembahasan limit tak hingga pengerjaannya relative panjang dan rumit karena biasanya harus melakukan perasionalan kemudian pembilang dan penyebut harus dibagikan lagi dengan pangkat tertinggi yang ada pada penyebut, akan tetapi pada soal ini bisa dikerjakan dengan cara alternative yang tentunya lebih mudah dan menghemat waktu, mengingat jumlah soal UN yang harus dikerjakan siswa tidaklah sedikit. 

Walaupun tersedia cara alternative tetapi saya tetap melampirkan di pembahasan cara pengerjaan yang biasa, sehingga anda bisa membandingkan keduanya. Karena menurut saya pengerjaan limit tak hingga menggunakan cara biasa tidaklah begitu sulit.

Teorema Fundamental Kalkulus

Teorema fundamental kalkulus terdiri dari dua bagian. Teorema fundamental kalkulus bagian pertama berisi tentang cara mendiferensialkan integral tentu dalam bentuk tertentu, dan memberi tahu tentang adanya hubungan yang sangat erat antara turunan dan integral.

 Contoh Soal :

Tentukanlah pendiferensialan (dy/dx) pada masing-masing persamaan integral berikut :