Penggunaan Integral Tentu Untuk Menghitung Luas Daerah : Luas Daerah Yang Dibatasi Oleh Beberapa Kurva

Misalkan diketahui kurva f dan g masing-masing dirumuskan dengan persamaan y=f(x)  dan  y=g(x) pada interval [a,b]. Kedua kurva ini kontinu dengan

Maka, luas daerah yang diarsir adalah :

Atau agar lebih mudah mengingat rumusnya :

 

Contoh :

Rumuskan luas-luas daerah yang diraster pada gambar berikut  dengan menggunakan integral tentu, kemudian hitunglah luas-luas daerah itu .

Penyelesaian :

Untuk menghitung luas daerah pada gambar di atas dapat dilakukan dengan dua cara.

Cara I :

 Bagi kedua luas wilayah yang di arsir pada gambar tersebut

Jadi, luas daerah gambar tersebut adalah : 9/2 satuan luas

Cara II :

Maka pengintegralannya :

Dapat kita lihat dengan cara II pada term-y luas daerahnya juga adalah 9/2 satuan luas.

Oke, pembahasan lebih lengkap bisa di lihat atau di download pada link berikut INI.